দুইটি সংখ্যার গুণফল ৪২ এবং বিয়োগফল ১ হলে সংখ্যা দুটি কত?

মনে করি, সংখ্য দুটি x ও y সংখ্যা দুটির গুণফল xy = ৪২ x = ৪২/y ....... (১) সংখ্যা দুটির বিয়োগফল x - y = ১..... ( ২) x এর মান সমীকরন (২) বসাই বা, ৪২/y - y = ১ বা, ৪২ - y২ /y = ১ বা, y২ + y - ৪২ = ০ বা, y২ + ৭x - ৬x - ৪২ = ০ বা, y ( y + ৭) - ৬ ( y + ৭) = ০ বা, ( y + ৭) ( y - ৬) = ০ y = ৬ এবং y = - ৭ [ গ্রহণযোগ্য নয় ] y এর মান (২) সমীকরনে বসাই - x - ৬ = ১ x = ৬ + ১ x = ৭ অতএব, সংখ্যাদুটি ৭, ৬