দুটি সংখ্যার গ.সা.গু, বিয়োগফল এবং ল.সা.গু যথাক্রমে ১২, ৬০ এবং ২৪৪৮। সংখ্যা দুটি কত ?
সঠিক উত্তর: ১৪৪, ২০৪
ধরি, সংখ্যা দুটি ১২x ও ১২y <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১২x - ১২y = ৬০ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>x - y = ৫এবং ১২xy = ২৮৮৯ xy = ২০৪ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi mathvariant = "normal">x</mi><mo> + </mo><mi mathvariant = "normal">y</mi><mo>)</mo><mo> = </mo><msqrt><msup><mfenced><mrow><mi mathvariant = "normal">x</mi><mo> - </mo><mi mathvariant = "normal">y</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mi>৪xy</mi></msqrt></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mfenced><mi mathvariant = "normal">৫</mi></mfenced><mi mathvariant = "normal">২</mi></msup><mo> + </mo><mi mathvariant = "normal">৪</mi><mo>×</mo><mi>২০৪</mi></msqrt></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> x + y = ২৯<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> x = ১৭ ও y = ১২<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> সংখ্যা দুটি ১৪৪ ও ২০৪।