একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা 1 মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজ 1 মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
সঠিক উত্তর: 5
ধরি, লম্ব x মিটার <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ভূমি = x - 1অতিভুজ = x + 1শর্তমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> = </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo> = </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> = </mo><mn>0</mn></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> x - 4 = 0<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> x = 4<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> অতিভুজ = 4 + 1 = 5