একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে.মি. কম। কিন্তু অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা ২ সে.মি. বেশি। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে.মি. কম। কিন্তু অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা ২ সে.মি. বেশি। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?মনে করি, ভূমি=কতাহলে, লম্ব=ক-২ সে.মি.অত্রিভুজ=ক+২পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,লম্ব২+ভূমি২=অত্রিভুজ২বা, ক২+(ক-২)২=(ক+২)২বা, ক২+(ক২-৪ক+৪)=(ক২+৪ক+৪)বা,  ক২+ক২-৪ক+৪=ক২+৪ক+৪বা,  ২ক২-৪ক+৪-ক২-৪ক-৪=০বা, ক২-৮ক=০বা, ক(ক-৮)=০বা, ক=৮সুতারং অত্রিভূজের দৈর্ঘ=৮+২                                   =১০