যদি দুটি সংখ্যার গুণফল ৯৬ এবং সংখ্যা দুটির যোগফল ২২ হয় তবে ছোট সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: ৬
ধরি, বড় সংখ্যাটি xছোট সংখ্যাটি yপ্রশ্নমতে, xy = ৯৬x + y = ২২…………(i)আমরা জানি, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> - </mo><mi>y</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo> = </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>y</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></math> = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> = </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>২</mi><mi>২</mi><mo>)</mo><mi>২</mi><mo> - </mo><mi>৪</mi><mo>×</mo><mi>৯</mi><mi>৬</mi></math>সুতরাং <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> - </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><msqrt><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></msqrt><mo> = </mo><mi>১</mi><mi>০</mi></math>.........(ii)(i) + (ii) করে পাই - x + y = ২২x - y = ১০বা, ২x = ৩২সুতরাং x = ১৬সুতরাং ছোট সংখ্যা, y = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৯</mi><mi>৬</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>৬</mi></mrow></mfrac></math> = ৬সুতরাং সঠিক উত্তর (খ)।