किसी नाभिक से `beta^(+)` (पॉजिट्रॉन) उत्सर्जन की एक अन्य प्रतियोगी प्रक्रिया है जिसे इलेकट्रॉन परिग्रहण कहते हैं (इसमें परमाणु की आंतरिक कक्षा जैसे कि

Monjur Alahi

किसी नाभिक से `beta^(+)` (पॉजिट्रॉन) उत्सर्जन की एक अन्य प्रतियोगी प्रक्रिया है जिसे इलेकट्रॉन परिग्रहण कहते हैं (इसमें परमाणु की आंतरिक कक्षा जैसे कि `K`-कक्षा से नाभिक एक इलेक्ट्रॉन परिगृहीत कर लेता है और एक न्यूट्रिनों `v` उत्सर्जित करता है।)
`e^(+)+._(Z)^(A)Xto._(z-1)^(A)Y+v`
दर्शाइए कि `beta^(+)` उत्सर्जन ऊर्जा विचार से अनुमत है तो इलेक्ट्रॉन परिग्रहण भी आवश्यक रूप से अनुमत है परंतु इसका विलोम अनुमत नहीं है।


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Salim Ahmed Kawsar

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Correct Answer - प्रतियोगी प्रकमों पर विचार कीजिए
`._(Z)^(A)xto._(z-1)^(A)Y+e^(+)+v_(e)+Q_(1)` (पॉजीट्रॉन परिग्रहण)
`e^(-)+._(Z)^(A)Xto._(Z-1)^(A)Y+v_(e)+Q_(2)` (इलेक्ट्रॉन परिग्रहण)
`Q_(1)=[m_(N)(._(Z)^(A)x)-m_(N)(._(Z-1)^(A)Y)-M_(e)]c^(2)` `=[m_(N)(._(Z)^(A)X)-Zm_(e)-m(._(Z-1)^(A)Y)-(Z-1)m_(e)-m-(e)]c^(2)`
`=[m(._(Z)^(A)X)-m(._(Z-1)^(A)Y)2m_(e)]c^(2)`
`Q_(2)=[m_(N)(._(Z)^(A)X)+m_(e)-m_(N)(._(Z-1)^(A)Y)]c^(2)=[m(._(Z)^(A)x)-m(._(Z-1)^(A)Y)]c^(2)`
अतः `Q_(1)gt0` तथा `Q_(2)gt0` परंतु `Q_(2)gt0` का अर्थ `Q_(1)gt0` आवश्यक नहीं है।

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A radioactive element decays by `beta-`emission. A detector racords `n`-beta particles in `2` sec and in next `2` sec it records `0.65n`-beta particle

Correct Answer - C The half-life of radioactive substance is `T_(v2)=2s` Mean life, `lamda=(T_(1//2))/("in" 2)=2/("in"2)s`

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If `"sin"(alpha + beta) "sin" (alpha-beta) = "sin" gamma(2"sin" beta + "sin"gamma) " where " 0 lt alpha, beta, lt pi,` then the straight line whose eq

Correct Answer - C `"sin"(alpha+beta)"sin"(alpha-beta)="sin" gamma(2"sin"beta + "sin"gamma)` `"or ""sin"^(2)alpha-("sin"beta + "sin" gamma)^(2)=0` `"or "("sin"alpha+"sin" beta+"sin"gamma)("sin"alpha-"sin"beta-"sin"gamma)=0` `"Since " 0 lt alpha, beta, gamma lt pi," we have"` `"sin"alpha+"sin"beta+"sin"gamma ne 0` `therefore...

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If `alpha, beta, gamma` are three real numbers and `A=[(1,cos (alpha-beta),cos(alpha-gamma)),(cos (beta-alpha),1,cos (beta-gamma)),(cos (gamma-alpha),

Correct Answer - A::B::D `A=[(cos alpha,sin alpha,0),(cos beta,sin beta,0),(cos gamma,sin gamma,0)][(cos alpha,cos beta,cos gamma),(sin alpha,sin beta,sin gamma),(0,0,0)]` Clearly, A is symmetric and `|A|=0`, hence, singular and not invertiable. Also, `A A^(T)...

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The value of `(alpha^3)/2cos e c^2(1/2tan^(-1)alpha/beta)+(beta^3)/2sec^2(1/2tan^(-1)(beta/alpha))i se q u a lto` `(alpha+beta)(alpha^2+beta^2)` (b) `

Correct Answer - C `(alpha^(3))/(2) cosec^(2) ((1)/(2) tan^(-1). (alpha)/(beta)) + (beta^(3))/(2) sec^(2) ((1)/(2) tan^(-1).(beta)/(alpha))` `= alpha^(3) (1)/(1 - cos(tan^(-1) ((alpha)/(beta)))) + beta^(3) (1)/(1 + cos (tan^(-1).(beta)/(alpha)))` `= alpha^(3) (1)/(1 -cos (cos^(-1)...

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क्लासिकी रूप में किसी परमाणु में इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर किसी भी कक्षा में हो सकता है । तब प्ररूपी परमाण्वीय साइज किससे निर्धारित होता है? परमाणु

Correct Answer - (a) राशि `((e^(2))/(4piepsilonmc^(2)))` की विमा लंबाई की विमा है। इसका मान `2.82xx10^(-15)m` है जो प्ररूपी परमाण्वीय आमान से काफी कम है। (b) राशि `(4pi epsilon_(0)(h//2pi)^(2))/(me^(2))` की विमा...

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`._(10)^(23)Ne` का नाभिक `beta^(-)` उत्सर्जन के साथ क्षयित होता है । इस `beta`- क्षय के लिए समीकरण लिखिए और उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्ज

Correct Answer - `._(10)^(23)Ne to ._(11)^(23)Na+e^(-)+barv+Q:Q=[m_(N)(._(10)^(23)Ne)-m_(N)(._(11)^(23)Na)-m_(e)]c^(2),` अभ्यास 13.13 के समान ही यहां प्रयुक्त द्रव्यमान नाभिकों के लिए है परमाणुओं के नहीं। परमाण्वीय द्रव्यमानों के मान प्रयोग करने पर `Q=[m(._(10)^(23)Ne)-m(._(11)^(23)Na)]c^(2);Q=4.37MeV` अभ्यास...

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एक बाधा दौड़ में एक प्रतियोगी को 10 बाधाओं पार करनी हैं इसकी प्रायिकता कि वह प्रत्येक बाधा को पार कर लेगा `5/6` हैं। इसकी क्या प्रायिकता हैं कि वह 2 से

Correct Answer - `(5^(100))/(2xx6^(9))`

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Let `alpha,beta` be two real numbers satisfying the following relations `alpha^2+beta^2=5, 3(alpha^5+beta^5)=11(alpha^3+beta^3)1.` Possible value of `

Correct Answer - A `alpha^(2)+beta^(2)=5` `3(alpha^(5)+beta^(5))=11(alpha^(3)+beta^(3))` `(alpha^(5)+beta^(5))/(alpha^(3)+beta^(3))=(11)/(3)` ` :. ((alpha^(3)+beta^(3))(alpha^(2)+beta^(2))-(alpha^(2)beta^(2)(alpha+beta)))/(alpha^(3)+beta^(3))=(11)/(3)` `:. alpha^(2)+beta^(2)-(alpha^(2)beta^(2)(alpha+beta))/((alpha+beta)(alpha^(2)+beta^(2)-alphabeta))=(11)/(3)` ` :. 5-(alpha^(2)beta^(2))/(5-alphabeta)=(11)/(3)` ltbrlt `:. (25-5alphabeta-alpha^(2)beta^(2))/(5-alphabeta)=(11)/(3)` Let `alphabeta=t` `(25-5t-t^(2))/(5-t)=(11)/(3)` `75-15t-3t^(2)=55-11 t` `75-15t-3t^(2)-55+11t=0` `-3t^(2)-4t+20=0` `(t-2)(3t+10)=0` ` :. t=2` or `(-10)/(3)` So `alpha...

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Let `alpha`, `beta` be two real numbers satisfying the following relations `alpha^(2)+beta^(2)=5`, `3(alpha^(5)+beta^(5))=11(alpha^(3)+beta^(3))` Poss

Correct Answer - B `alpha^(2)+beta^(2)=5` `3(alpha^(5)+beta^(5))=11(alpha^(3)+beta^(3))` `(alpha^(5)+beta^(5))/(alpha^(3)+beta^(3))=(11)/(3)` ` :. ((alpha^(3)+beta^(3))(alpha^(2)+beta^(2))-(alpha^(2)beta^(2)(alpha+beta)))/(alpha^(3)+beta^(3))=(11)/(3)` `:. alpha^(2)+beta^(2)-(alpha^(2)beta^(2)(alpha+beta))/((alpha+beta)(alpha^(2)+beta^(2)-alphabeta))=(11)/(3)` ` :. 5-(alpha^(2)beta^(2))/(5-alphabeta)=(11)/(3)` ltbrlt `:. (25-5alphabeta-alpha^(2)beta^(2))/(5-alphabeta)=(11)/(3)` Let `alphabeta=t` `(25-5t-t^(2))/(5-t)=(11)/(3)` `75-15t-3t^(2)=55-11 t` `75-15t-3t^(2)-55+11t=0` `-3t^(2)-4t+20=0` `(t-2)(3t+10)=0` ` :. t=2` or `(-10)/(3)` So `alpha...

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Let `alpha`, `beta` be two real numbers satisfying the following relations `alpha^(2)+beta^(2)=5`, `3(alpha^(5)+beta^(5))=11(alpha^(3)+beta^(3))` Quad

Correct Answer - D `alpha^(2)+beta^(2)=5` `3(alpha^(5)+beta^(5))=11(alpha^(3)+beta^(3))` `(alpha^(5)+beta^(5))/(alpha^(3)+beta^(3))=(11)/(3)` ` :. ((alpha^(3)+beta^(3))(alpha^(2)+beta^(2))-(alpha^(2)beta^(2)(alpha+beta)))/(alpha^(3)+beta^(3))=(11)/(3)` `:. alpha^(2)+beta^(2)-(alpha^(2)beta^(2)(alpha+beta))/((alpha+beta)(alpha^(2)+beta^(2)-alphabeta))=(11)/(3)` ` :. 5-(alpha^(2)beta^(2))/(5-alphabeta)=(11)/(3)` ltbrlt `:. (25-5alphabeta-alpha^(2)beta^(2))/(5-alphabeta)=(11)/(3)` Let `alphabeta=t` `(25-5t-t^(2))/(5-t)=(11)/(3)` `75-15t-3t^(2)=55-11 t` `75-15t-3t^(2)-55+11t=0` `-3t^(2)-4t+20=0` `(t-2)(3t+10)=0` ` :. t=2` or `(-10)/(3)` So `alpha...

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