একটি সমান্তর ধারার ৫ম পদ ১৩ এবং ৭ম পদ ১৯ হলে ধারাটির প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি কত?

দেয়া আছে, ৫ম পদ = ১৩ ৭ম পদ = ১৯ .:. ৬ষ্ঠ পদ = ১৩  +  ১৯ ২ = ৩২২ = ১৬ অতএব, সাধারণ অন্তর d = ১৬ - ১৩ = ৩ .:.ধারাটির ১ম পদ, a = ১ হবে। কারণ, (১) + ৪ + ৭ + ১০ + (১৩) + (১৬) + (১৯) + ...... ১০ পদের সমষ্টি, Sn = n২ { ২a + (n - 1)d} = ১০২{(২ × ১) + (১০ - ১)৩} = 5 {2 + (৯ × 3)} = ৫(২ + ২৭) = ৫ X ২৯ = ১৪৫ .:.১০ম পদের সমষ্টি ১৪৫.