একটি সমাবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল ৩√৩ বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজটির প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার?

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার।                            ∴ এর ক্ষেত্রফল = মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার।                            ∴ এর ক্ষেত্রফল = √(¾) a2 বর্গমি                             প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল   √¾(a+2)2 বর্গমি     প্রশ্নমতে,√¾ (a+2)2  = √3a2/4 +3√3             বা, √3(a+2)2=√3a2+4.3√3 [4 দ্বারা উভয় পক্ষকে গুণ করে]বা, √3(a+2)2=√3(a2+12)বা,  (a+2)2=a2+12 [√3 দ্বারা উভয় পক্ষকে ভাগ করে]বা,  a2+4a+4=a2+12বা,  4a+4=12বা,  4a=12-4বা,  4a=8বা,  a=2∴ সমবাহু ত্রিভুজের  প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার