একটি সমকোণী ত্রিভুজ ABC এর অত্রিভূজের দৈর্ঘ্য ১৫ সে.মি. ও অপর বাহুদ্বয়ের অন্তর ৩ সে.মি। ঐ বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর?

  ABC ত্রিভুজের ভূমি=BC=x ABC ত্রিভুজের লম্ব=AB=(x-3)ABC ত্রিভুজের অত্রিভূজ=AC=15আমরা জানি, (অতি)2 = (ভূমি)2 + (লম্ব)2                বা, (15) 2 = x2 + (x-3)2                 বা, x2+x2-6x+9 = 225                 বা, 2x2 - 6x- 216=0                 বা, x2 - 3x -108 =0                 বা,x²- 12x+9x-108=0                বা, x (x- 12)+9(x-12)=0                  বা, (x - 12 ) ( x +9) = 0      হয়  x + 9 = 0 বা, x=-9       অথবা x-12 =0 . x = 12     .. ত্রিভূজের ভূমি = 12 সে.মি এবং ত্রিভূজের লম্ব = 12 - 3 = 9 সে.মি