দুই অংকবিশিষ্ট একটি সংখ্যা অংকদ্বয় স্থান বিনিময়ের ফলে নতুন সংখ্যাটির সাথে পূর্বতন সংখ্যার পার্থক্য ৫৪ হয় । অংক দুটির যোগফল ১২ হলে সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: ৩৯
ধরি, দশক স্থানীয় অংক x
∴একক স্থানীয় অংক ১২ - x
∴সংখ্যাটি = ১০x + ১২ - x
= ৯x + ১২
এখন,
অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে নতুন সংখ্যা = ১০(১২ - x) + x
= ১২০ - ১০x + x
= ১২০ - ৯x
প্রশ্নমতে,
৯x + ১২ + ৫৪ = ১২০ - ৯x
= > ৯x + ৯x = ১২০ - ৬৬
= >১৮x = ৫৪
∴x = ৩
∴সংখ্যাটি = ৯ × ৩ + ১২ = ৩৯