একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার। ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে ও প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?

আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার হলে ১ম শর্তমতে, xy = ১৯২.... (১) বা, y = ১৯২ /x ২য় শর্তমতে, ( x - ৪) ( y + ৪) = xy বা, xy - ৪y + ৪x - ১৬ = xy বা, ৪x - ৪y = ১৬ বা, x - y = ৪......... (২) বা, x - ১৯২/x = ৪ [ y এর মান বসায়ে ] বা, x২ - ১৯২ = ৪x বা, x২ - ৪x - ১৯২ = ০ বা, x২ - ১৬x + ১২x - ১৯২ = ০ বা, (x - ১৬) ( x + ১২) = ০ x = ১৬ এবং x = - ১২ [ গ্রহণযোগ্য নয় ] দৈর্ঘ্য = ১৬ মিটার।