একজন বালক ও একজন লোক একত্রে দৌড়াচ্ছেন। বালকটির ভর লোকটির ভরের অর্ধেক এবং লোকটির গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির অর্ধেক। লোকটি যদি তার বেগ 1 m/sec বৃদ্ধি করেন, তবে তার গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির সমান হয়। বালক ও লোকটির আদিবেগ নির্ণয় কর।

Solve: এখানে, m1=m22প্রথম ক্ষেত্রে, Ek1=2Ek2⇒12m1v12=2×12m2v22⇒m1v12=2m2v22⇒m1v12=2×2m1×v22⇒v12=4v22২য় ক্ষেত্রে,12m1v12=2 m1v2+12⇒m1v12=m2v2+12⇒m1v12=2 m1v2+12⇒4v22=2v2+12⇒4v22=2v22+2v2+1⇒2v22=2v2+2⇒v22=2v2+1⇒v22-2v2-1=0∴v2=-2±4-4.1-12.1=2±4+42=2±222=1±2∴v2=2.41 ms-1(ধনাত্মক মানের ক্ষেত্রে)v2=-0.41 ms-1(ঋনাত্মক মানের জন্য যা গ্রহনযোগ্য নহে)বেগ v2 ধনাত্মক হলে,v12=4 v22=4×2.412=23.2324 ∴v1=4.82 m/s