10 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের কেন্দ্র হতে জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য বৃত্তটির অর্ধ জ্যা অপেক্ষা 2 সে.মি. কম। জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
সঠিক উত্তর: 16 সে.মি.
OA = OB = 10cmধরি, অর্ধ জ্যা AC= xOC=x-2আমরা জানি, OA2 = AC2 +OC2 ⇒ (10)2 = x2 + (x - 2 )2 [ AC=x, OC = x-2] ⇒ x2 + x2 - 4x+4=100 ⇒ 2x2 - 4x+4=100 ⇒ x2 - 2x + 2=50 ⇒x2-2x-48=0 ⇒x²-8x+6x-48=0 ⇒ x(x - 8)+6 (x - 8) = 0 ⇒(x-8)(x+6)=0 হয়, X - 8=0 অথবা, x+6=0 ⇒ x=8 ⇒x = - 6 .. AC = x = 8 তাহলে AB = 2AC = 2 x 8 = 16